对方宁愿坐牢也不赔偿，我该如何应对？

您可以先报案，通过法律途径追究对方责任并要求赔偿。依据《刑事诉讼法》等，轻伤可立案侦查，追究刑责；不立案可提起自诉。同时可提起附带民事诉讼，要求赔偿医疗等费用。不及时处理，可能导致权益受损，赔偿难以追回。
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被打对方不赔，应如下处理：1.立即报案，保留证据，配合公安机关调查；2.若鉴定为轻伤，要求公安机关立案侦查；3.公安机关不予立案时，准备材料向人民法院提起刑事自诉；4.无论是公诉还是自诉，均同时提起附带民事诉讼，要求赔偿医疗、误工等费用；5.跟进案件进展，必要时寻求专业律师帮助。
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应对方式包括报案、提起刑事自诉及附带民事诉讼。建议先报案，由公安机关处理；若不予立案，则考虑提起刑事自诉。无论公诉还是自诉，均可同时提起附带民事诉讼，要求赔偿。选择时需考虑证据充分性及自身诉求。